술어 |
"x는 3보다 크다."라는 문장을 보자. 이 문장은 두 부분으로 구성된다. 문장의 주어에 해당하는 "x", 그리고 술어(predicate)에 해당하는 "3보다 크다"가 있다.
문장 "x는 3보다 크다"라는 문장은 라고 표시할 수 있다. 는 술어를 , 는 변수를 나타낸다. 는 명제함수(propositional function) 에서 의 값이라고도 한다. 명제함수는 정의역(domain)에서 변수에 값이 할당되면 는 명제가 되고 진리값, 즉 참과 거짓을 판단할 수 있게 된다.
예) 가 일 때, 의 진리값은 참이 된다.
n개의 변수를 포함하는 명제함수는 으로 표시하고, 를 n-변수 술어(n-place predicate) 또는 n-항 술어(n-ary predicate)라고 한다.
한정기호 |
전칭 한정기호(universal quantifier)
의 전칭 한정이란 "정의역에 속하는 의 모든 값에 대하여 이다"라는 문장이다. 이를 라 표기하고, 을 전칭 기호라 한다. "for all x, ", "for every x, "라 읽는다.
존재 한정기호(existential quantifier)
의 존재 한정이란 "정의역에 속하는 적어도 하나의 값 에 대하여 이다."라는 문장이다. 이를 라 표기하고, 를 존재 기호라 한다. "for some , ", "There is an such that "라 읽는다.
유일 한정기호(uniqueness quantifier)
또는 로 표기한다.
"There exists a unique such that is ture," 즉 "가 참이 되는 는 유일하게 존재한다."를 의미한다.
한정기호에 대한 드 모르간 법칙(De Morgan's Laws) |
부정 | 동치 표현 |
한정기호를 부정하면 "모든"은 "어떤"으로 바뀐다.
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