(파이썬)백준 4673.셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다. 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ... n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다.

예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.  생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다.

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.  

 

코드

def selfnumber():
    created= set()
    num=0
    for i in range(1, 10001):
        if i < 10:
            num = i+i
            created.add(num)
        elif i < 100:
            num = i+(i//10)+(i%10)
            created.add(num)
        elif i < 1000:
            num = i+(i//100)+((i%100)//10)+((i%100)%10)
            created.add(num)
        elif i < 10000:
            num = i+(i//1000)+((i%1000)//100)+(((i%1000)%100)//10)+(((i%1000)%100)%10)
            if num <= 10000:
                created.add(num)

    original = set(range(1,10001))
    selfnum = original - created
    for i in sorted(selfnum):
        print(i)


selfnumber()

함수 카테고리에 있어서 selfnumber라는 함수 속에서 계산을 진행하고 호출하는 형태로 코드를 짰다.

 

1~10000 전체가 포함된 original 세트를 만들고, 생성수를 만들어 created 세트에 넣는다. origianl과 created의 차집합을 구하면 셀프넘버 세트가 된다.

리스트로 구성하면 각 요소를 따로따로 계산해야 한다고 생각했다. 세트는 차집합 연산으로 반복문 없이 해결할 수 있어서 세트로 구성했다.  

 

생성수를 만들기 위해 각 자릿수를 떼어내야 한다. 경우를 나누어서 계산했다.